Что такое точка экстремума и как ее найти на графике функции?

Ответ от
Точка экстремума — это точка, где функция достигает своего наибольшего или наименьшего значения на участке. Различают точку максимума (самая высокая точка, "горка") и точку минимума (самая низкая, "впадина"). Чтобы найти экстремум на графике, нужно определить, где функция меняет направление. Если линия идет вверх, а потом спускается вниз — это точка максимума. Если график опускается, а затем поднимается — это точка минимума. В математике такие точки ищут с помощью производной. Сначала находят производную функции и вычисляют точки, где она равна нулю. Именно в этих местах производная меняет знак с плюса на минус (максимум) или с минуса на плюс (минимум), что и указывает на экстремум.