Как решить математическое выражение (40^5 * 4^-4) / 10^3?

Ответ от Просто Человек[гуру]
Для решения этого выражения удобнее всего воспользоваться свойствами степеней, чтобы избежать вычислений с огромными числами. Сначала представим число 40 как произведение 4 и 10. Тогда 40 в пятой степени равно 4 в пятой степени, умноженное на 10 в пятой степени. Подставим это в исходное выражение:
(4^5 * 10^5 * 4^-4) / 10^3Теперь сгруппируем множители с одинаковыми основаниями.
Для основания 4 складываем показатели при умножении:
4^5 * 4^-4 = 4^(5 - 4) = 4^1 = 4. Для основания 10 вычитаем показатель знаменателя из показателя числителя при делении:
10^5 / 10^3 = 10^(5 - 3) = 10^2. Осталось перемножить полученные результаты:
4 * 10^2 = 4 * 100 = 400. Ответ: 400.