Как вычислить loga(a/b³), если известно, что loga b = 5?

Ответ от
Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами логарифмов. Нам нужно найти значение loga(a/b3), если известно, что loga b = 5. Сначала применим свойство логарифма частного: логарифм дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя. Таким образом, выражение loga(a/b3) раскладывается на разность loga a и loga(b в кубе). Логарифм числа по его собственному основанию всегда равен единице, поэтому loga a = 1. Далее используем свойство логарифма степени: показатель степени можно вынести за знак логарифма. Получаем, что loga(b в кубе) равно 3 умножить на loga b. Теперь подставим известное значение loga b = 5. Умножение дает 3 * 5 = 15. Окончательно вычисляем разность: 1 - 15 = -14. Значение исходного выражения равно -14.