Как наиболее рациональным способом вычислить выражение со степенями?

Ответ от Ѐуслан ruslan[мастер]
Для вычисления выражения рациональным способом разложим числа на простые множители и применим свойства степеней. В числителе (-3)^2 равно 3^2, так как минус при четной степени исчезает. Число 15^3 раскладываем как 3^3 умножить на 5^3, а 25 заменяем на 5^2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: в числителе получается 3^5 умножить на 5^5. Знаменатель уже дан как 5^4 умножить на 3^6. При делении степеней показатели вычитаются. Для пятерок получаем 5 в степени 5 минус 4, что равно 5. Для троек получаем 3 в степени 5 минус 6, что переносит 3 в знаменатель. Итоговый результат вычисления равен дроби 5/3, или 1 целая 2/3.